Leysa (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Leystu x=0 og 3x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$3x^{2}+6x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±6}{6} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±6}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Deildu -12 með 6.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deildu 6 með 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-2$$