Leysa (2x-3)*(x+1)=3

$$(2x-3) \times (x+1)=3$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-x-3=3$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-x-3-3=0$$

Dragðu 3 frá -3 til að fá út -6.

$$2x^{2}-x-6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og -6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Leggðu 1 saman við 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±7}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{1±7}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±7}{4} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 7.

$$x=\frac{8}{4}$$

Deildu 8 með 4.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±7}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá 1.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Minnka brotið \frac{-6}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-x-3=3$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$2x^{2}-x=3+3$$

Leggðu saman 3 og 3 til að fá 6.

$$2x^{2}-x=6$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{6}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

Deildu -\frac{1}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Leggðu 3 saman við \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Leggðu \frac{1}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$