Leysa (2x-1)*(3x+5)leq0

$$(2x-1) \times (3x+5) \leq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Lausnarskref

Til að margfeldi verði ≤0, þarf eitt af gildunum 3x+5 og 2x-1 að vera ≥0 og hitt að vera ≤0. Skoðaðu þegar 3x+5\geq 0 og 2x-1\leq 0.

$$3x+5\geq 0 2x-1\leq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left[-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Skoðaðu þegar 3x+5\leq 0 og 2x-1\geq 0.

$$2x-1\geq 0 3x+5\leq 0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$