Leysa (2x-1)*(2x-1)-(x-3)*(x-3)

$$(2x-1) \times (2x-1)-(x-3) \times (x-3)$$

Meta

$$\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 2x-1 og 2x-1 til að fá út \left(2x-1\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Margfaldaðu x-3 og x-3 til að fá út \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x-3\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Til að finna andstæðu x^{2}-6x+9 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

Gagnstæð tala tölunnar -6x er 6x.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}+6x-9$$

Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+6x-9$$

Sameinaðu -4x og 6x til að fá 2x.

$$3x^{2}+2x+1-9$$

Dragðu 9 frá 1 til að fá út -8.

$$3x^{2}+2x-8$$

Víkka

$$3x^{2}+2x-8$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 2x-1 og 2x-1 til að fá út \left(2x-1\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Margfaldaðu x-3 og x-3 til að fá út \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x-3\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Til að finna andstæðu x^{2}-6x+9 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

Gagnstæð tala tölunnar -6x er 6x.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}+6x-9$$

Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+6x-9$$

Sameinaðu -4x og 6x til að fá 2x.

$$3x^{2}+2x+1-9$$

Dragðu 9 frá 1 til að fá út -8.

$$3x^{2}+2x-8$$