Leysa (2x+4)3x-12=x

$$(2x+4)3x-12=x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+4 með 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x+12 með x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Sameinaðu 12x og -x til að fá 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 11 inn fyrir b og -12 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu 11 í annað veldi.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

Leggðu 121 saman við 288.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} þegar ± er plús. Leggðu -11 saman við \sqrt{409}.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{409} frá -11.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+4 með 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x+12 með x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Sameinaðu 12x og -x til að fá 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Bættu 12 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$6x^{2}+11x=12$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

Deildu 12 með 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

Deildu \frac{11}{6}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{11}{12}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{11}{12} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{11}{12} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

Leggðu 2 saman við \frac{121}{144}.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

Stuðull x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

Dragðu \frac{11}{12} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$