Leysa (2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039)div13=xx...y

$$(2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039) \div 13=xx...y$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{184418}}{13} \approx 33.033782242$$

$$x = -\frac{\sqrt{184418}}{13} \approx -33.033782242$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 13.

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 2020 og 2022 til að fá 4042.

$$4042+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 4042 og 2023 til að fá 6065.

$$6065+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 6065 og 2024 til að fá 8089.

$$8089+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 8089 og 2025 til að fá 10114.

$$10114+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 10114 og 2033 til að fá 12147.

$$12147+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 12147 og 2039 til að fá 14186.

$$14186=13x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$13x^{2}=14186$$

Deildu báðum hliðum með 13.

$$x^{2}=\frac{14186}{13}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13} x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 13.

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 2020 og 2022 til að fá 4042.

$$4042+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 4042 og 2023 til að fá 6065.

$$6065+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 6065 og 2024 til að fá 8089.

$$8089+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 8089 og 2025 til að fá 10114.

$$10114+2033+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 10114 og 2033 til að fá 12147.

$$12147+2039=13x^{2}$$

Leggðu saman 12147 og 2039 til að fá 14186.

$$14186=13x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$13x^{2}=14186$$

Dragðu 14186 frá báðum hliðum.

$$13x^{2}-14186=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 13 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -14186 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 13\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 13\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 13.

$$x=\frac{0±\sqrt{-52\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu -52 sinnum -14186.

$$x=\frac{0±\sqrt{737672}}{2\times 13}$$

Finndu kvaðratrót 737672.

$$x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 13.

$$x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13} x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$