Leysa (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Diffra með hliðsjón af x

$$45x^{2}+4x+2$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Sameinaðu 8x og -6x til að fá 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Margfaldaðu 3 sinnum 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Margfaldaðu 1 sinnum 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Meta

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Lausnarskref

Sameinaðu 8x og -6x til að fá 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$