Leysa (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

Leystu fyrir x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 11x+4 með 11x+40 og sameina svipuð hugtök.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Dragðu 1612 frá báðum hliðum.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

Dragðu 1612 frá 160 til að fá út -1452.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 121 inn fyrir a, 484 inn fyrir b og -1452 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Hefðu 484 í annað veldi.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 121.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Margfaldaðu -484 sinnum -1452.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

Leggðu 234256 saman við 702768.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

Finndu kvaðratrót 937024.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 121.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-484±968}{242} þegar ± er plús. Leggðu -484 saman við 968.

$$x=\frac{484}{242}$$

Deildu 484 með 242.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-484±968}{242} þegar ± er mínus. Dragðu 968 frá -484.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

Deildu -1452 með 242.

$$x=-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 11x+4 með 11x+40 og sameina svipuð hugtök.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Dragðu 160 frá báðum hliðum.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

Dragðu 160 frá 1612 til að fá út 1452.

$$121x^{2}+484x=1452$$

Deildu báðum hliðum með 121.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

Að deila með 121 afturkallar margföldun með 121.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

Deildu 484 með 121.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

Deildu 1452 með 121.

$$x^{2}+4x=12$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Leggðu 12 saman við 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2 x=-6$$