Leysa (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)

$$(1- \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } } )(1- \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } )(1- \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } } )$$

Meta

$$\frac{5}{8}=0.625$$

Lausnarskref

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Þar sem \frac{4}{4} og \frac{1}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{9}{9}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Þar sem \frac{9}{9} og \frac{1}{9} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{4}\times \frac{9-1}{9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Dragðu 1 frá 9 til að fá út 8.

$$\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Margfaldaðu \frac{3}{4} sinnum \frac{8}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{3\times 8}{4\times 9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{3\times 8}{4\times 9}.

$$\frac{24}{36}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Minnka brotið \frac{24}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 12.

$$\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{16}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{16}{16}.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{16}{16}-\frac{1}{16}\right)$$

Þar sem \frac{16}{16} og \frac{1}{16} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2}{3}\times \frac{16-1}{16}$$

Dragðu 1 frá 16 til að fá út 15.

$$\frac{2}{3}\times \frac{15}{16}$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} sinnum \frac{15}{16} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{2\times 15}{3\times 16}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2\times 15}{3\times 16}.

$$\frac{30}{48}$$

Minnka brotið \frac{30}{48} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{5}{8}$$

Stuðull

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0.625$$