Leysa (1+3sqrt{2}-(4-sqrt{50})

$$(1+3 \sqrt{ 2 } -(4- \sqrt{ 50 } )$$

Meta

$$8\sqrt{2}-3\approx 8.313708499$$

Lausnarskref

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$1+3\sqrt{2}-\left(4-5\sqrt{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 4-5\sqrt{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$1+3\sqrt{2}-4-\left(-5\sqrt{2}\right)$$

Dragðu 4 frá 1 til að fá út -3.

$$-3+3\sqrt{2}-\left(-5\sqrt{2}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -5\sqrt{2} er 5\sqrt{2}.

$$-3+3\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Sameinaðu 3\sqrt{2} og 5\sqrt{2} til að fá 8\sqrt{2}.

$$-3+8\sqrt{2}$$