Leysa (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Leystu fyrir z

$$z=-3i$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda z+i með z-3i og sameina svipuð hugtök.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda z með z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Dragðu z^{2} frá báðum hliðum.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Sameinaðu z^{2} og -z^{2} til að fá 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Dragðu -iz frá báðum hliðum.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Sameinaðu -2iz og iz til að fá -iz.

$$-iz+3=0$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-iz=-3$$

Deildu báðum hliðum með -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-3}{-i} með þvertölunni i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Deildu -3i með 1 til að fá -3i.

$$z=-3i$$