Leysa (y*1)4y+3/2=2/5

$$( y \times 1 ) \frac { 4 y + 3 } { 2 } = \frac { 2 } { 5 }$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}\approx 0.208630876$$

$$y=-\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}\approx -0.958630876$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 10, minnsta sameiginlega margfeldi 2,5.

$$5y\times 1\left(4y+3\right)=4$$

Margfaldaðu 5 og 1 til að fá út 5.

$$5y\left(4y+3\right)=4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5y með 4y+3.

$$20y^{2}+15y=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$20y^{2}+15y-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 20 inn fyrir a, 15 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Hefðu 15 í annað veldi.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 20.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-80\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Margfaldaðu -80 sinnum -4.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+320}}{2\times 20}$$

Leggðu 225 saman við 320.

$$y=\frac{-15±\sqrt{545}}{2\times 20}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 20.

$$y=\frac{-15±\sqrt{545}}{40}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-15±\sqrt{545}}{40} þegar ± er plús. Leggðu -15 saman við \sqrt{545}.

$$y=\frac{\sqrt{545}-15}{40}$$

Deildu -15+\sqrt{545} með 40.

$$y=\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-15±\sqrt{545}}{40} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{545} frá -15.

$$y=\frac{-\sqrt{545}-15}{40}$$

Deildu -15-\sqrt{545} með 40.

$$y=-\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8} y=-\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 10, minnsta sameiginlega margfeldi 2,5.

$$5y\times 1\left(4y+3\right)=4$$

Margfaldaðu 5 og 1 til að fá út 5.

$$5y\left(4y+3\right)=4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5y með 4y+3.

$$20y^{2}+15y=4$$

Deildu báðum hliðum með 20.

$$\frac{20y^{2}+15y}{20}=\frac{4}{20}$$

Að deila með 20 afturkallar margföldun með 20.

$$y^{2}+\frac{15}{20}y=\frac{4}{20}$$

Minnka brotið \frac{15}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y=\frac{4}{20}$$

Minnka brotið \frac{4}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y=\frac{1}{5}$$

Deildu \frac{3}{4}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{8}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{8} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{8} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y+\frac{9}{64}=\frac{1}{5}+\frac{9}{64}$$

Leggðu \frac{1}{5} saman við \frac{9}{64} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$y^{2}+\frac{3}{4}y+\frac{9}{64}=\frac{109}{320}$$

Stuðull y^{2}+\frac{3}{4}y+\frac{9}{64}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{109}{320}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{320}}$$

Einfaldaðu.

$$y+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{545}}{40} y+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{545}}{40}$$

Dragðu \frac{3}{8} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8} y=-\frac{\sqrt{545}}{40}-\frac{3}{8}$$