Leysa (y^2-5y)+(5y-2y^2)^2

$$( y ^ { 2 } - 5 y ) + ( 5 y - 2 y ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$y\left(y\left(5-2y\right)^{2}+y-5\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5y-2y^{2}\right)^{2}.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20yy^{2}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4y^{4}$$

Sameinaðu y^{2} og 25y^{2} til að fá 26y^{2}.

$$26y^{2}-5y-20y^{3}+4y^{4}$$

Víkka

$$4y^{4}-20y^{3}+26y^{2}-5y$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5y-2y^{2}\right)^{2}.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20yy^{2}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4y^{4}$$

Sameinaðu y^{2} og 25y^{2} til að fá 26y^{2}.

$$26y^{2}-5y-20y^{3}+4y^{4}$$