Leysa (y+x^2e^-x)dx-xdy=0

$$( y + x ^ { 2 } e ^ { - x } ) d x - x d y = 0$$

Leystu fyrir d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda y+x^{2}e^{-x} með d.

$$\left(yd+x^{2}e^{-x}d\right)x-xdy=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda yd+x^{2}e^{-x}d með x.

$$ydx+e^{-x}dx^{3}-xdy=0$$

Sameinaðu ydx og -xdy til að fá 0.

$$e^{-x}dx^{3}=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\frac{x^{3}}{e^{x}}d=0$$

Deildu 0 með e^{-x}x^{3}.

$$d=0$$

Leystu fyrir d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda y+x^{2}e^{-x} með d.

$$\left(yd+x^{2}e^{-x}d\right)x-xdy=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda yd+x^{2}e^{-x}d með x.

$$ydx+e^{-x}dx^{3}-xdy=0$$

Sameinaðu ydx og -xdy til að fá 0.

$$e^{-x}dx^{3}=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\frac{x^{3}}{e^{x}}d=0$$

Deildu 0 með e^{-x}x^{3}.

$$d=0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$