Leysa (x-y)^2+(x-y)(x+y)-2x(x+2y)

$$( x - y ) ^ { 2 } + ( x - y ) ( x + y ) - 2 x ( x + 2 y )$$

Meta

$$-6xy$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2x\left(x+2y\right)$$

Íhugaðu \left(x-y\right)\left(x+y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+x^{2}-y^{2}-2x\left(x+2y\right)$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}-2x\left(x+2y\right)$$

Sameinaðu y^{2} og -y^{2} til að fá 0.

$$2x^{2}-2xy-2x\left(x+2y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2x með x+2y.

$$2x^{2}-2xy-2x^{2}-4xy$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$-2xy-4xy$$

Sameinaðu -2xy og -4xy til að fá -6xy.

$$-6xy$$

Víkka

$$-6xy$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2x\left(x+2y\right)$$

Íhugaðu \left(x-y\right)\left(x+y\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}+x^{2}-y^{2}-2x\left(x+2y\right)$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}-2x\left(x+2y\right)$$

Sameinaðu y^{2} og -y^{2} til að fá 0.

$$2x^{2}-2xy-2x\left(x+2y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2x með x+2y.

$$2x^{2}-2xy-2x^{2}-4xy$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$-2xy-4xy$$

Sameinaðu -2xy og -4xy til að fá -6xy.

$$-6xy$$