Leysa (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Meta

$$2x\left(x-2a\right)$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-a með x^{2}+ax+a^{2} og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+a með x-a og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-a^{2} með x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a^{2} með a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Sameinaðu -a^{2} og -3a^{2} til að fá -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Sameinaðu -4a^{2} og 4a^{2} til að fá 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Sameinaðu x^{3} og -x^{3} til að fá 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Sameinaðu -a^{2}x og a^{2}x til að fá 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Sameinaðu -a^{3} og a^{3} til að fá 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Víkka

$$2x^{2}-4ax$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-a með x^{2}+ax+a^{2} og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+a með x-a og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-a^{2} með x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a^{2} með a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Sameinaðu -a^{2} og -3a^{2} til að fá -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Sameinaðu -4a^{2} og 4a^{2} til að fá 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Sameinaðu x^{3} og -x^{3} til að fá 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Sameinaðu -a^{2}x og a^{2}x til að fá 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Sameinaðu -a^{3} og a^{3} til að fá 0.

$$2x^{2}-4ax$$