Leysa (x-9)^2=64

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 64$$

Leystu fyrir x

$$x=17$$

$$x=1$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Dragðu 64 frá 81 til að fá út 17.

$$x^{2}-18x+17=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}-18x+17 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-18 ab=17$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=-17 b=-1$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x-17\right)\left(x-1\right)$$

Leystu x-17=0 og x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=17 x=1$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Dragðu 64 frá 81 til að fá út 17.

$$x^{2}-18x+17=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+17. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-18 ab=1\times 17=17$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=-17 b=-1$$

Endurskrifa x^{2}-18x+17 sem \left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right).

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$x\left(x-17\right)-\left(x-17\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-17 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-17\right)\left(x-1\right)$$

Leystu x-17=0 og x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=17 x=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Dragðu 64 frá 81 til að fá út 17.

$$x^{2}-18x+17=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -18 inn fyrir b og 17 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 17}}{2}$$

Hefðu -18 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 17}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 17.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-68}}{2}$$

Leggðu 324 saman við -68.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{256}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 256.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±16}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -18 er 18.

$$x=\frac{18±16}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±16}{2} þegar ± er plús. Leggðu 18 saman við 16.

$$x=\frac{34}{2}$$

Deildu 34 með 2.

$$x=17$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±16}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 16 frá 18.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2.

$$x=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=17 x=1$$

Skref til að uppfylla ferning

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Einfaldaðu.

$$x-9=8 x-9=-8$$

Leggðu 9 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=17 x=1$$