Leysa (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Leystu fyrir x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-7 með x-9 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Dragðu 195 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Dragðu 195 frá 63 til að fá út -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -16 inn fyrir b og -132 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Hefðu -16 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Leggðu 256 saman við 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16 er 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±28}{2} þegar ± er plús. Leggðu 16 saman við 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

Deildu 44 með 2.

$$x=22$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±28}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 28 frá 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Deildu -12 með 2.

$$x=-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=22 x=-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-7 með x-9 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Dragðu 63 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Dragðu 63 frá 195 til að fá út 132.

$$x^{2}-16x=132$$

Deildu -16, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -8. Leggðu síðan tvíveldi -8 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Leggðu 132 saman við 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Stuðull x^{2}-16x+64. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Einfaldaðu.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Leggðu 8 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=22 x=-6$$