Leysa (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu x-4 og x-4 til að fá út \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x+5 með 3x-10 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Til að finna andstæðu 12x^{2}-25x-50 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Sameinaðu x^{2} og -12x^{2} til að fá -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Sameinaðu -8x og 25x til að fá 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Leggðu saman 16 og 50 til að fá 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Margfaldaðu 110 og 5 til að fá út 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Dragðu 17x frá báðum hliðum.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Sameinaðu 17x og -17x til að fá 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Dragðu 66 frá báðum hliðum.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Dragðu 66 frá -550 til að fá út -616.

$$-11x^{2}=-616$$

Deildu báðum hliðum með -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Deildu -616 með -11 til að fá 56.

$$x^{2}=56$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu x-4 og x-4 til að fá út \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x+5 með 3x-10 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Til að finna andstæðu 12x^{2}-25x-50 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Sameinaðu x^{2} og -12x^{2} til að fá -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Sameinaðu -8x og 25x til að fá 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Leggðu saman 16 og 50 til að fá 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Margfaldaðu 110 og 5 til að fá út 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Dragðu 17x frá báðum hliðum.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Sameinaðu 17x og -17x til að fá 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Bættu 550 við báðar hliðar.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Leggðu saman 66 og 550 til að fá 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -11 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 616 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Margfaldaðu 44 sinnum 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Finndu kvaðratrót 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} þegar ± er plús.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} þegar ± er mínus.

$$x=2\sqrt{14}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$