Leysa (x-4)(x+5)(x+4)(x-5)

$$( x - 4 ) ( x + 5 ) ( x + 4 ) ( x - 5 )$$

Meta

$$x^{4}-41x^{2}+400$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x-4 með hverjum lið í x+5.

$$\left(x^{2}+5x-4x-20\right)\left(x+4\right)\left(x-5\right)$$

Sameinaðu 5x og -4x til að fá x.

$$\left(x^{2}+x-20\right)\left(x+4\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x^{2}+x-20 með hverjum lið í x+4.

$$\left(x^{3}+4x^{2}+x^{2}+4x-20x-80\right)\left(x-5\right)$$

Sameinaðu 4x^{2} og x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+4x-20x-80\right)\left(x-5\right)$$

Sameinaðu 4x og -20x til að fá -16x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-16x-80\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x^{3}+5x^{2}-16x-80 með hverjum lið í x-5.

$$x^{4}-5x^{3}+5x^{3}-25x^{2}-16x^{2}+80x-80x+400$$

Sameinaðu -5x^{3} og 5x^{3} til að fá 0.

$$x^{4}-25x^{2}-16x^{2}+80x-80x+400$$

Sameinaðu -25x^{2} og -16x^{2} til að fá -41x^{2}.

$$x^{4}-41x^{2}+80x-80x+400$$

Sameinaðu 80x og -80x til að fá 0.

$$x^{4}-41x^{2}+400$$

Víkka

$$x^{4}-41x^{2}+400$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x-4 með hverjum lið í x+5.

$$\left(x^{2}+5x-4x-20\right)\left(x+4\right)\left(x-5\right)$$

Sameinaðu 5x og -4x til að fá x.

$$\left(x^{2}+x-20\right)\left(x+4\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x^{2}+x-20 með hverjum lið í x+4.

$$\left(x^{3}+4x^{2}+x^{2}+4x-20x-80\right)\left(x-5\right)$$

Sameinaðu 4x^{2} og x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+4x-20x-80\right)\left(x-5\right)$$

Sameinaðu 4x og -20x til að fá -16x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-16x-80\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x^{3}+5x^{2}-16x-80 með hverjum lið í x-5.

$$x^{4}-5x^{3}+5x^{3}-25x^{2}-16x^{2}+80x-80x+400$$

Sameinaðu -5x^{3} og 5x^{3} til að fá 0.

$$x^{4}-25x^{2}-16x^{2}+80x-80x+400$$

Sameinaðu -25x^{2} og -16x^{2} til að fá -41x^{2}.

$$x^{4}-41x^{2}+80x-80x+400$$

Sameinaðu 80x og -80x til að fá 0.

$$x^{4}-41x^{2}+400$$