Leysa (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-4 með 4x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

Dragðu 12 frá 12 til að fá út 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, -19 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót \left(-19\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -19 er 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{19±19}{8} þegar ± er plús. Leggðu 19 saman við 19.

$$x=\frac{38}{8}$$

Minnka brotið \frac{38}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{19}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{19±19}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 19 frá 19.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-4 með 4x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

Dragðu 12 frá 12 til að fá út 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

Deildu -\frac{19}{4}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{19}{8}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{19}{8} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{19}{8} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

Stuðull x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

Leggðu \frac{19}{8} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$