Leysa (x-4)(1-x)<0

$$( x - 4 ) ( 1 - x ) < 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(4,\infty\right)$$

Lausnarskref

Til að margfeldi verði jákvætt þarf önnur af 1-x og x-4 að vera neikvæð og hin jákvæð. Skoðaðu þegar 1-x er jákvætt og x-4 er neikvætt.

$$1-x>0 x-4<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x<1.

$$x<1$$

Skoðaðu þegar x-4 er jákvætt og 1-x er neikvætt.

$$x-4>0 1-x<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x>4.

$$x>4$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x>4\text{; }x<1$$