Leysa (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=4$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

Dragðu 2 frá 6 til að fá út 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -5 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Leggðu 25 saman við -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±3}{2} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deildu 8 með 2.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±3}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2.

$$x=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4 x=1$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-5x=2-6$$

Dragðu 6 frá 2 til að fá út -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

Deildu -5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Leggðu -4 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Leggðu \frac{5}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=4 x=1$$