Leysa (x-3)(x+1)geq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in (-\infty,-1]\cup [3,\infty)$$

Lausnarskref

Til að margfeldi verði ≥0, þarf x+1 og x-3 að vera bæði ≤0 eða bæði ≥0. Skoðaðu þegar x+1 og x-3 eru bæði ≤0.

$$x+1\leq 0 x-3\leq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\leq -1.

$$x\leq -1$$

Skoðaðu þegar x+1 og x-3 eru bæði ≥0.

$$x-3\geq 0 x+1\geq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 3$$