Leysa (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Meta

$$x^{2}-4x+1$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x-2-\sqrt{3} með hverjum lið í x-2+\sqrt{3}.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sameinaðu -2x og -2x til að fá -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sameinaðu x\sqrt{3} og -\sqrt{3}x til að fá 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sameinaðu -2\sqrt{3} og 2\sqrt{3} til að fá 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$x^{2}-4x+1$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2\left(x-2\right)$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x-2-\sqrt{3} með hverjum lið í x-2+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Sameinaðu -2x og -2x til að fá -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Sameinaðu x\sqrt{3} og -\sqrt{3}x til að fá 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Sameinaðu -2\sqrt{3} og 2\sqrt{3} til að fá 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$