Leysa (x-2)(x+6)=3^2

$$( x - 2 ) ( x + 6 ) = 3 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-7$$

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+6 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+4x-12=3^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$x^{2}+4x-12=9$$

Dragðu 9 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x-12-9=0$$

Dragðu 9 frá -12 til að fá út -21.

$$x^{2}+4x-21=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -21 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -21.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 84.

$$x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$x=\frac{-4±10}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±10}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 10.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±10}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá -4.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Deildu -14 með 2.

$$x=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-7$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+6 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+4x-12=3^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$x^{2}+4x-12=9$$

Bættu 12 við báðar hliðar.

$$x^{2}+4x=9+12$$

Leggðu saman 9 og 12 til að fá 21.

$$x^{2}+4x=21$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=21+4$$

Leggðu 21 saman við 4.

$$x^{2}+4x+4=25$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=5 x+2=-5$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=3 x=-7$$