Leysa (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Leystu fyrir x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Dragðu 7 frá -8 til að fá út -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -15 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±8}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±8}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Deildu -10 með 2.

$$x=-5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-5$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Bættu 8 við báðar hliðar.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Leggðu saman 7 og 8 til að fá 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Leggðu 15 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=3 x=-5$$