Leysa (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Íhugaðu \left(x+1\right)\left(x-1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Til að finna andstæðu x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-4x+4+1=5$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$-4x+5=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$-4x=5-5$$

Dragðu 5 frá 5 til að fá út 0.

$$-4x=0$$

Margfeldi tveggja talna er jafnt og 0 ef a.m.k. önnur þeirra er 0. Þar sem -4 er ekki jafnt og 0 hlýtur x að vera jafnt og 0.

$$x=0$$