Leysa (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Meta

$$5-4x-3x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Íhugaðu \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Sameinaðu x^{2} og -4x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Víkka

$$5-4x-3x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Íhugaðu \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Sameinaðu x^{2} og -4x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$