Leysa (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Leystu fyrir x

$$x<\frac{1}{4}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-4x+4>12x$$

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$-4x+4-12x>0$$

Sameinaðu -4x og -12x til að fá -16x.

$$-16x+4>0$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-16x>-4$$

Deildu báðum hliðum með -16. Þar sem -16 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Minnka brotið \frac{-4}{-16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -4.

$$x<\frac{1}{4}$$