Leysa (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Leggðu saman 4 og 4 til að fá 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1 með x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Sameinaðu -4x og -4x til að fá -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Dragðu y^{2} frá báðum hliðum.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Bættu 4y við báðar hliðar.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Sameinaðu y og 4y til að fá 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Deildu báðum hliðum með -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Að deila með -8 afturkallar margföldun með -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Deildu 5y-8-y^{2} með -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$