Leysa (x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Meta

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Lausnarskref

Margfaldaðu x-7 og x-7 til að fá út \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Leggðu saman 49 og 32 til að fá 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x-13 með hverjum lið í x^{2}-14x+81.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sameinaðu -14x^{2} og -13x^{2} til að fá -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sameinaðu 81x og 182x til að fá 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Leggðu saman 14 og 40 til að fá 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sameinaðu 263x og -10x til að fá 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Leggðu saman -1053 og 270 til að fá -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

Dragðu 35 frá 8 til að fá út -27.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

Dragðu 54 frá -783 til að fá út -837.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

Sameinaðu 253x og 10x til að fá 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Víkka

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Lausnarskref

Margfaldaðu x-7 og x-7 til að fá út \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Leggðu saman 49 og 32 til að fá 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x-13 með hverjum lið í x^{2}-14x+81.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sameinaðu -14x^{2} og -13x^{2} til að fá -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sameinaðu 81x og 182x til að fá 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Leggðu saman 14 og 40 til að fá 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sameinaðu 263x og -10x til að fá 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Leggðu saman -1053 og 270 til að fá -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

Dragðu 35 frá 8 til að fá út -27.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

Dragðu 54 frá -783 til að fá út -837.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

Sameinaðu 253x og 10x til að fá 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$