Leysa (x-1.1)(x-0.85)+0.15*0.1=0

$$( x - 1.1 ) ( x - 0.85 ) + 0.15 \times 0.1 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=0.95$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1.1 með x-0.85 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.15\times 0.1=0$$

Margfaldaðu 0.15 og 0.1 til að fá út 0.015.

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.015=0$$

Leggðu saman 0.935 og 0.015 til að fá 0.95.

$$x^{2}-1.95x+0.95=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -1.95 inn fyrir b og 0.95 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{\left(-1.95\right)^{2}-4\times 0.95}}{2}$$

Hefðu -1.95 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{3.8025-4\times 0.95}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 0.95.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{3.8025-3.8}}{2}$$

Leggðu 3.8025 saman við -3.8 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{0.0025}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.0025.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\frac{1}{20}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1.95 er 1.95.

$$x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 1.95 saman við \frac{1}{20} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{1}{20} frá 1.95 með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=\frac{\frac{19}{10}}{2}$$

Deildu \frac{19}{10} með 2.

$$x=\frac{19}{20}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=\frac{19}{20}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1.1 með x-0.85 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.15\times 0.1=0$$

Margfaldaðu 0.15 og 0.1 til að fá út 0.015.

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.015=0$$

Leggðu saman 0.935 og 0.015 til að fá 0.95.

$$x^{2}-1.95x+0.95=0$$

Dragðu 0.95 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}-1.95x=-0.95$$

Deildu -1.95, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -0.975. Leggðu síðan tvíveldi -0.975 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-1.95x+\left(-0.975\right)^{2}=-0.95+\left(-0.975\right)^{2}$$

Hefðu -0.975 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-1.95x+0.950625=-0.95+0.950625$$

Leggðu -0.95 saman við 0.950625 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-1.95x+0.950625=0.000625$$

Stuðull x^{2}-1.95x+0.950625. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.975\right)^{2}=0.000625$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-0.975\right)^{2}}=\sqrt{0.000625}$$

Einfaldaðu.

$$x-0.975=\frac{1}{40} x-0.975=-\frac{1}{40}$$

Leggðu 0.975 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=1 x=\frac{19}{20}$$