Leysa (x-1)dx+ydy=0

$$( x - 1 ) d x + y d y = 0$$

Leystu fyrir d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{\sqrt{1-4y^{2}}+1}{2}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{1-4y^{2}}+1}{2}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu y og y til að fá út y^{2}.

$$\left(x-1\right)dx+y^{2}d=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með d.

$$\left(xd-d\right)x+y^{2}d=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda xd-d með x.

$$dx^{2}-dx+y^{2}d=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(x^{2}-x+y^{2}\right)d=0$$

Deildu 0 með x^{2}-x+y^{2}.

$$d=0$$

Leystu fyrir d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{\sqrt{1-4y^{2}}+1}{2}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{1-4y^{2}}+1}{2}\right)\text{ and }|y|\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu y og y til að fá út y^{2}.

$$\left(x-1\right)dx+y^{2}d=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með d.

$$\left(xd-d\right)x+y^{2}d=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda xd-d með x.

$$dx^{2}-dx+y^{2}d=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(x^{2}-x+y^{2}\right)d=0$$

Deildu 0 með x^{2}-x+y^{2}.

$$d=0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{\sqrt{1-4y^{2}}+1}{2}\text{; }x=\frac{-\sqrt{1-4y^{2}}+1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-4y^{2}}+1}{2}\text{; }x=\frac{-\sqrt{1-4y^{2}}+1}{2}\text{, }&|y|\leq \frac{1}{2}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$