Leysa (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu x^{2}+3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Sameinaðu x og -3x til að fá -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Íhugaðu \left(x-2\right)\left(x+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Til að finna andstæðu x^{2}-2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Dragðu 1 frá -4 til að fá út -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$-2x-2-2x=-5$$

Sameinaðu -2x og -2x til að fá -4x.

$$-4x-2=-5$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-4x=-5+2$$

Leggðu saman -5 og 2 til að fá -3.

$$-4x=-3$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Einfalda má brotið \frac{-3}{-4} í \frac{3}{4} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{3}{4}$$