Leysa (x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12)

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

$$x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Sameinaðu x og 3x til að fá 4x.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

Til að finna andstæðu x-12 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Sameinaðu 4x og -x til að fá 3x.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Leggðu saman -8 og 12 til að fá 4.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Sameinaðu 4x og -3x til að fá x.

$$x^{2}+x-2=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

Dragðu 4 frá -2 til að fá út -6.

$$x^{2}+x-6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 1 inn fyrir b og -6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

Leggðu 1 saman við 24.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 25.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±5}{2} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±5}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá -1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Deildu -6 með 2.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Sameinaðu x og 3x til að fá 4x.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

Til að finna andstæðu x-12 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Sameinaðu 4x og -x til að fá 3x.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Leggðu saman -8 og 12 til að fá 4.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Sameinaðu 4x og -3x til að fá x.

$$x^{2}+x-2=4$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$x^{2}+x=4+2$$

Leggðu saman 4 og 2 til að fá 6.

$$x^{2}+x=6$$

Deildu 1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Leggðu 6 saman við \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Stuðull x^{2}+x+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2 x=-3$$