Leysa (x-1)^2+3x=x+26

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 3 x = x + 26$$

Leystu fyrir x

$$x=-5$$

$$x=5$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+3x=x+26$$

Sameinaðu -2x og 3x til að fá x.

$$x^{2}+x+1=x+26$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x+1-x=26$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$x^{2}+1=26$$

Dragðu 26 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+1-26=0$$

Dragðu 26 frá 1 til að fá út -25.

$$x^{2}-25=0$$

Íhugaðu x^{2}-25. Endurskrifa x^{2}-25 sem x^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Leystu x-5=0 og x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=5 x=-5$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+3x=x+26$$

Sameinaðu -2x og 3x til að fá x.

$$x^{2}+x+1=x+26$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x+1-x=26$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$x^{2}+1=26$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=26-1$$

Dragðu 1 frá 26 til að fá út 25.

$$x^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=5 x=-5$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+3x=x+26$$

Sameinaðu -2x og 3x til að fá x.

$$x^{2}+x+1=x+26$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x+1-x=26$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$x^{2}+1=26$$

Dragðu 26 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+1-26=0$$

Dragðu 26 frá 1 til að fá út -25.

$$x^{2}-25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10}{2} þegar ± er plús. Deildu 10 með 2.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10}{2} þegar ± er mínus. Deildu -10 með 2.

$$x=-5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=-5$$