Leysa (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Meta

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Sameinaðu -2x og 4x til að fá 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Íhugaðu \left(x-3\right)\left(x+3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 3 í annað veldi.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Til að finna andstæðu x^{2}-9 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Leggðu saman 5 og 9 til að fá 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Dragðu 22 frá 14 til að fá út -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Víkka

$$x^{2}+2x-8$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Sameinaðu -2x og 4x til að fá 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Íhugaðu \left(x-3\right)\left(x+3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 3 í annað veldi.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Til að finna andstæðu x^{2}-9 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Leggðu saman 5 og 9 til að fá 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Dragðu 22 frá 14 til að fá út -8.

$$x^{2}+2x-8$$