Leysa (x-1)^2+(3+3x-5)^2=(x-1)^2+(2+3x-6)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( 3 + 3 x - 5 ) ^ { 2 } = ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 + 3 x - 6 ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(3+3x-5\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Dragðu 5 frá 3 til að fá út -2.

$$x^{2}-2x+1+\left(-2+3x\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(-2+3x\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+4-12x+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$x^{2}-2x+5-12x+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Sameinaðu -2x og -12x til að fá -14x.

$$x^{2}-14x+5+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og 9x^{2} til að fá 10x^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Dragðu 6 frá 2 til að fá út -4.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+\left(-4+3x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(-4+3x\right)^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+16-24x+9x^{2}$$

Leggðu saman 1 og 16 til að fá 17.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+17-24x+9x^{2}$$

Sameinaðu -2x og -24x til að fá -26x.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-26x+17+9x^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og 9x^{2} til að fá 10x^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=10x^{2}-26x+17$$

Dragðu 10x^{2} frá báðum hliðum.

$$10x^{2}-14x+5-10x^{2}=-26x+17$$

Sameinaðu 10x^{2} og -10x^{2} til að fá 0.

$$-14x+5=-26x+17$$

Bættu 26x við báðar hliðar.

$$-14x+5+26x=17$$

Sameinaðu -14x og 26x til að fá 12x.

$$12x+5=17$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$12x=17-5$$

Dragðu 5 frá 17 til að fá út 12.

$$12x=12$$

Deildu báðum hliðum með 12.

$$x=\frac{12}{12}$$

Deildu 12 með 12 til að fá 1.

$$x=1$$