Leysa (x-1/2y)^2+(x+1/2y)^2+2(x-1/2y)(x+1/2y)

$$( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ^ { 2 } + ( x + \frac { 1 } { 2 } y ) ^ { 2 } + 2 ( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ( x + \frac { 1 } { 2 } y )$$

Meta

$$4x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-\frac{1}{2}y\right)^{2}.

$$x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+\left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}.

$$x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+x^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Sameinaðu -xy og xy til að fá 0.

$$2x^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Sameinaðu \frac{1}{4}y^{2} og \frac{1}{4}y^{2} til að fá \frac{1}{2}y^{2}.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-\frac{1}{2}y.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+\left(2x-y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-y með x+\frac{1}{2}y og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2x^{2}-\frac{1}{2}y^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og 2x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}-\frac{1}{2}y^{2}$$

Sameinaðu \frac{1}{2}y^{2} og -\frac{1}{2}y^{2} til að fá 0.

$$4x^{2}$$

Víkka

$$4x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-\frac{1}{2}y\right)^{2}.

$$x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+\left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}.

$$x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+x^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Sameinaðu -xy og xy til að fá 0.

$$2x^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Sameinaðu \frac{1}{4}y^{2} og \frac{1}{4}y^{2} til að fá \frac{1}{2}y^{2}.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-\frac{1}{2}y.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+\left(2x-y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-y með x+\frac{1}{2}y og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2x^{2}-\frac{1}{2}y^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og 2x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}-\frac{1}{2}y^{2}$$

Sameinaðu \frac{1}{2}y^{2} og -\frac{1}{2}y^{2} til að fá 0.

$$4x^{2}$$