Leystu fyrir x
x=\ln(2)\approx 0.693147181
Leystu fyrir x (complex solution)
x=\ln(2)+2\pi n_{1}i
n_{1}\in \mathrm{Z}
Graf
Spurningakeppni
Algebra
5 vandamál svipuð og:
( x ) = x - 1 + 2 e ^ { - x }
Deila
Afritað á klemmuspjald
x-x=-1+2e^{-x}
Dragðu x frá báðum hliðum.
0=-1+2e^{-x}
Sameinaðu x og -x til að fá 0.
-1+2e^{-x}=0
Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.
2e^{-x}-1=0
Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.
2e^{-x}=1
Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.
e^{-x}=\frac{1}{2}
Deildu báðum hliðum með 2.
\log(e^{-x})=\log(\frac{1}{2})
Taka logra beggja hliða jöfnunnar.
-x\log(e)=\log(\frac{1}{2})
Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.
-x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}
Deildu báðum hliðum með \log(e).
-x=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)
Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
x=-\frac{\ln(2)}{-1}
Deildu báðum hliðum með -1.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}