Leysa (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x=7$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Deildu í hvern lið í x^{2}-2x með 5 til að fá \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Dragðu \frac{1}{5}x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Bættu \frac{2}{5}x við báðar hliðar.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Sameinaðu x og \frac{2}{5}x til að fá \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Leystu x=0 og \frac{7-x}{5}=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=7$$

Skref með annars stigs formúlu

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Deildu í hvern lið í x^{2}-2x með 5 til að fá \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Dragðu \frac{1}{5}x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Bættu \frac{2}{5}x við báðar hliðar.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Sameinaðu x og \frac{2}{5}x til að fá \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -\frac{1}{5} inn fyrir a, \frac{7}{5} inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} þegar ± er plús. Leggðu -\frac{7}{5} saman við \frac{7}{5} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Deildu 0 með -\frac{2}{5} með því að margfalda 0 með umhverfu -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{7}{5} frá -\frac{7}{5} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Deildu -\frac{14}{5} með -\frac{2}{5} með því að margfalda -\frac{14}{5} með umhverfu -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=7$$

Skref til að uppfylla ferning

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Deildu í hvern lið í x^{2}-2x með 5 til að fá \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Dragðu \frac{1}{5}x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Bættu \frac{2}{5}x við báðar hliðar.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Sameinaðu x og \frac{2}{5}x til að fá \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Að deila með -\frac{1}{5} afturkallar margföldun með -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Deildu \frac{7}{5} með -\frac{1}{5} með því að margfalda \frac{7}{5} með umhverfu -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Deildu 0 með -\frac{1}{5} með því að margfalda 0 með umhverfu -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Deildu -7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Leggðu \frac{7}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=7 x=0$$