Leysa (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{2}{3}x með 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Sýndu \frac{2}{3}\times 2 sem eitt brot.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Sýndu \frac{2}{3}\times 9 sem eitt brot.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Margfaldaðu 2 og 9 til að fá út 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Deildu 18 með 3 til að fá 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Sameinaðu 6x og -5x til að fá x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Dragðu \frac{4}{3}x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{3}{4}, umhverfu -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Margfaldaðu 1 og -\frac{3}{4} til að fá út -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{2}{3}x með 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Sýndu \frac{2}{3}\times 2 sem eitt brot.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Sýndu \frac{2}{3}\times 9 sem eitt brot.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Margfaldaðu 2 og 9 til að fá út 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Deildu 18 með 3 til að fá 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Sameinaðu 6x og -5x til að fá x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Dragðu \frac{4}{3}x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -\frac{4}{3} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Margfaldaðu \frac{16}{3} sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Finndu kvaðratrót -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$