Leysa (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

Stuðull

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

Leggðu 64 saman við 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

Deildu 8+4\sqrt{5} með 2.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{5} frá 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

Deildu 8-4\sqrt{5} með 2.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4+2\sqrt{5} út fyrir x_{1} og 4-2\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-8x-4$$