Leysa (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Meta

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Til að finna andstæðu x^{3}-3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Sameinaðu -6x^{2} og -2x^{2} til að fá -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Víkka

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Til að finna andstæðu x^{3}-3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Sameinaðu -6x^{2} og -2x^{2} til að fá -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$