Leysa (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Meta

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -12 með x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Sameinaðu -20x^{2} og -12x^{2} til að fá -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Leggðu saman 100 og 120 til að fá 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Leggðu saman 220 og 32 til að fá 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Víkka

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -12 með x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Sameinaðu -20x^{2} og -12x^{2} til að fá -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Leggðu saman 100 og 120 til að fá 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Leggðu saman 220 og 32 til að fá 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$