Leysa (x^2+bx-2)(x+3)=x^3+6x^2+7x-6

$$( x ^ { 2 } + b x - 2 ) ( x + 3 ) = x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 7 x - 6$$

Leystu fyrir b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=3\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}+bx-2 með x+3.

$$x^{3}+3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=x^{3}+6x^{2}+7x-6$$

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=x^{3}+6x^{2}+7x-6-x^{3}$$

Sameinaðu x^{3} og -x^{3} til að fá 0.

$$3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=6x^{2}+7x-6$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$bx^{2}+3bx-2x-6=6x^{2}+7x-6-3x^{2}$$

Sameinaðu 6x^{2} og -3x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$bx^{2}+3bx-2x-6=3x^{2}+7x-6$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$bx^{2}+3bx-6=3x^{2}+7x-6+2x$$

Sameinaðu 7x og 2x til að fá 9x.

$$bx^{2}+3bx-6=3x^{2}+9x-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$bx^{2}+3bx=3x^{2}+9x-6+6$$

Leggðu saman -6 og 6 til að fá 0.

$$bx^{2}+3bx=3x^{2}+9x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(x^{2}+3x\right)b=3x^{2}+9x$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}+3x.

$$\frac{\left(x^{2}+3x\right)b}{x^{2}+3x}=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+3x}$$

Að deila með x^{2}+3x afturkallar margföldun með x^{2}+3x.

$$b=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+3x}$$

Deildu 3x\left(3+x\right) með x^{2}+3x.

$$b=3$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=3\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}+bx-2 með x+3.

$$x^{3}+3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=x^{3}+6x^{2}+7x-6$$

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=x^{3}+6x^{2}+7x-6-x^{3}$$

Sameinaðu x^{3} og -x^{3} til að fá 0.

$$3x^{2}+bx^{2}+3bx-2x-6=6x^{2}+7x-6$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$bx^{2}+3bx-2x-6=6x^{2}+7x-6-3x^{2}$$

Sameinaðu 6x^{2} og -3x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$bx^{2}+3bx-2x-6=3x^{2}+7x-6$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$bx^{2}+3bx-6=3x^{2}+7x-6+2x$$

Sameinaðu 7x og 2x til að fá 9x.

$$bx^{2}+3bx-6=3x^{2}+9x-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$bx^{2}+3bx=3x^{2}+9x-6+6$$

Leggðu saman -6 og 6 til að fá 0.

$$bx^{2}+3bx=3x^{2}+9x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(x^{2}+3x\right)b=3x^{2}+9x$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}+3x.

$$\frac{\left(x^{2}+3x\right)b}{x^{2}+3x}=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+3x}$$

Að deila með x^{2}+3x afturkallar margföldun með x^{2}+3x.

$$b=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+3x}$$

Deildu 3x\left(3+x\right) með x^{2}+3x.

$$b=3$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-3\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&b=3\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-3\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&b=3\end{matrix}\right.$$