Leysa (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Til að finna andstæðu x^{4}-4x^{2}+4 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Sameinaðu x^{4} og -x^{4} til að fá 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Sameinaðu 8x^{2} og 4x^{2} til að fá 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Dragðu 4 frá 16 til að fá út 12.

$$12x^{2}+12$$

Víkka

$$12x^{2}+12$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Til að finna andstæðu x^{4}-4x^{2}+4 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Sameinaðu x^{4} og -x^{4} til að fá 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Sameinaðu 8x^{2} og 4x^{2} til að fá 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Dragðu 4 frá 16 til að fá út 12.

$$12x^{2}+12$$