Leysa (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Leggðu 9 saman við -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{5} frá -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3+\sqrt{5}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-3-\sqrt{5}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}+3x+1$$