Leysa (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Meta

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -7 með x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Sameinaðu 2x^{2} og -7x^{2} til að fá -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Dragðu 7 frá 1 til að fá út -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Leggðu saman -6 og 10 til að fá 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Víkka

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -7 með x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Sameinaðu 2x^{2} og -7x^{2} til að fá -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Dragðu 7 frá 1 til að fá út -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Leggðu saman -6 og 10 til að fá 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$